??? Das 3 Affen Rätsel ???
Ein Gefangener ist in eine Zelle mit zwei Türen eingesperrt,
von denen eine auf den Henkersplatz führt, die andere in
die Freiheit. Er wird von zwei Wärtern bewacht, von denen
einer immer die Wahrheit sagt und der andere immer lügt.
Wenn der Gefangene die richtige Tür wählt, ist er frei.
Er darf dazu einem Wärter eine Frage stellen.
wir fragen affen a, ob b tendentiell häufiger die wahrheit sagt, als c.
mögliche antort:
ja.
sollte a derjenige sein, der immer die wahrheit sagt, bleibt nur, dass b manchmal lügt, und c immer.
sollte a derjenige sein, der immer lügt, bleibt nur, dass b manchmal lügt, und c immer die wahrheit sagt.
sollte a derjenige sein, der manchmal lügt, kann man keine rückschlüsse ziehen.
allerdings wissen wir jetzt schon : b kann sich die antwort definitiv nicht ausuchen, er muss immer lügen, oder immer die wahrheit sagen.
dann fragt man b, ob c tendentiell häufiger die wahrheit sagt, als a
angenommen, die antwort ist wieder ja:
angenommen, b ist der, der immer lügt.
dann gilt: c lügt manchmal und a sagt immer die wahrheit
angenommen, b sagt immer die wahrheit,
dann gilt: c lügt manchmal und a lügt immer
wir wissen also: c lügt manchmal, a und b sind auf lüge oder wahrheit festgelegt. jetzt stellt man a oder b eine trivale frage ( z.B. : ist heute Montag?) und schon weiß man, wer immer lügt und wer immmer die wahrheit sagt.
fertig.
wenn die nicht mit "ja", sondern mit "nein" antorten, dreht sich jeweils entsprechend die reihenfolge um, aber der lösungsweg bleibt der gleiche, könnt ihr ja mal durchprobieren.
da muss man ganz schön lange grübeln, bis man das ding gelöst hat. hier ist natürlich die vorraussetzung verbraten worden, dass die affen untereinander wissen, wer wer ist. ansonsten ist das problem unlösbar.
in diesem sinne
Wieso wissen wir das?
Gruß,
T.
+++Du darfst jedem Affen nur eine Frage stellen+++
und dann scheitert auch diese Variante, wenn ich das jetzt richtig verstanden habe.
Trotzdem schön das sich hier doch mehr den Kopf zerbrechen als angenommen.
utscheck
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Gruß,
T.
allerdings wissen wir jetzt schon : b kann sich die antwort definitiv nicht ausuchen, er muss immer lügen, oder immer die wahrheit sagen.
das passt nicht zusammen
Vom Gefühl her würde ich zudem sagen, man sollte mit der "Trivialfrage" anfangen.
Gruß,
T.
Du kommst an eine Weggabelung und weißt, daß einer der beiden Wege nach Someplaceorother führt, der andere nach Nowheresville, weißt aber nicht, welcher. Bei der Weggabelung steht stets einer von zwei Zwillingsbrüdern, von denen wiederum einer auf jede Frage, die man ihm stellt, die Wahrheit sagt; der andere immerzu lügt. Du weißt natürlich nicht, mit welchem der beiden Zwillingsbrüder du es gerade zu tun hast. Kannst du mittels EINER Frage den Weg nach Nowheresville herausfinden?
Es gibt übrigens mehr als eine Fragemöglichkeit.
Wem dies zu einfach oder zu altbekannt ist, der überlege sich folgende Erschwerung:
Es gibt DREI Brüder: Einer sagt die Wahrheit, einer lügt, einer sagt manchmal die Wahrheit, manchmal lügt er - zufällig! Wie viele Fragen/Antworten braucht man hier und welche? Auch in diesem Fall kennen die Brüder einander, DU kennst sie jedoch nicht.
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Antwort:
Die mir und auch den meisten Leuten bekannte Antwort lautet: "Was würde mir Dein Bruder raten?" Es geht aber auch ohne den Bezug auf den Bruder; alles Weitere auf englisch:
TWO MEN:
The fact that there are two is a red herring - you only need one of either type. You ask him the following question: "If I were to ask you if the left fork leads to Someplaceorother, would you say 'yes'?"
If the person asked is a truthteller, he will answer "yes" if the left fork leads to Someplaceorother, and "no" otherwise. But so will the liar. So, either way, go left is the answer is "yes", and right otherwise.
It is possible, of course, that the liars are malicious, and they will tell the truth if they figure out that you are trying to trick them.
THREE MEN:
One question, and you only need one man of any type: "If I were to ask you whether the left fork leads to Someplaceorother, and you chose to answer that question with the same degree of truth as you answer this question, would you then answer 'yes'?"
The truthteller will say "yes" if the left fork leads to Someplaceorother, and "no" otherwise. The liar will answer the same, since he will lie about where the left fork leads, and he will lie about lying. The randomizer may either lie or tell the truth about this one question, but either way he is behaving like either the truthteller or the liar and thus must correctly report the road to Someplaceorother.
If however the third person randomly answers yes or no it is clear that you must ask at least two questions, since you might be asking the first one of the randomizer and there is nothing you can tell from his answers.
Start by asking A "Is B more likely to tell the truth than C?"
If he answers "yes", then:
If A is truthteller, B is randomizer, C is liar.
If A is liar, B is randomizer, C is truthteller.
If A is randomizer, C is truthteller or liar.
If he answers "no", then:
If A is truthteller, B is liar, C is randomizer.
If A is liar, B is truthteller, C is randomizer.
If A is randomizer, B is truthteller or liar.
In either case, we now know somebody (C or B, respectively) who is either a truthteller or liar. Now, use the technique for finding information from a truthteller/liar, viz., you ask him the following question: "If I were to ask you if the left fork leads to Someplaceorother, would you say 'yes'?"
If the answer is "yes", take the left fork, if "no" take the right fork.
Lemma 1:
Es gibt nur 2 Möglichkeiten:
1) Die Aufgabe ist unlösbar.
2) Die Aufgabe ist schon mit zwei Fragen immer lösbar.
Beweis:
Nehmen wir an, die Aufgabe ist lösbar.
Dann gilt: Muß man dem Unentschlossenen die letzte Frage stellen, so ist seine Antwort unerheblich. Da er sowieso mal so mal so antwortet, könnte der Fragende selber würfeln.
Daraus folgt, man muß entweder die Antwort schon nach 2 Fragen wissen können oder vermeiden, den Unentschlossenen als letzten zu fragen. Da man jedoch bei der ersten Frage nicht weiß, ob man den Unentschlossenen fragt, heißt daß, man muß nach der ersten Frage wissen, wer der Unentschlossene ist. Falls man das weiß, ist die Aufgabe mit der zweiten Frage zu lösen (trivial – man fragt einen der nicht Unentschlossenen, ob 1+1=2 gilt).
Falls man nach der ersten Frage nicht weiß, wer der Unentschlossene ist, kann es passieren, daß dieser für die letzte Frage übrig bleibt, was ja vermieden werden sollte.
Reisse diese heraus und zeige sie mir.
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also, zu posting nummer 51.
da ist natürlich ein stumpfer fehler drin, da man in dem von mir durchexerzierten szenario natürlich mit c weitermacht, sobald man weiß, dass c sich die antwort nicht aussuchen darf und nicht mit b.
dann fragt man c, ob a oder b tendentiell eher die wahrheit sagen.
und damit ist das rätsel gelöst, denn jedem wird nur eine frage gestellt.
entschuldigt bite die verwirung mit b und c. testet es einfach mal auf einen stück papier durch.
und die aufgabe ist auch nicht mit 2 fragen lösbar, sondern nur mit drei.
in diesem sinne
@utscheck
Ich vermute, das Rätsel ist nicht lösbar. cessy führt die Lösung zu zwei ähnlichen Rätseln auf. Das Probelm ist, daß man nach der ersten Frage nicht wissen kann, wer der Wankelmütige ist. Damit muß aber bereits die nächste Frage die Lösung bringen, sonst kann man mit der letzten Frage an den Wankelmütigen geraten. Dessen Antwort ist dann aber wertlos.
Warum nicht, wenn es nicht geht.
Was ist das für eine Sch...
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richtig loge und utscheck, jetzt habe ich es auch begriffen.
sorry, da stand ich mit der nebenbedingung total auf der leitung.
in diesem sinne
Meine Antwort: Es gebe für dieses Rätsel keine Lösung wurde nicht akzeptiert.
Ich konnte mich dahingehend verständigen, dass er im Fall er hätte damit Unrecht, er diesen Abend und den nächsten zu bezahlen hätte, ich hingegen nur den an dem mir die Lösung verraten werden würde.
Wenigstens mach ich nicht noch mehr Nasse
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Bei entsprechender Kombination der Antworten ist das Rätsel bereits mit der 1 Frage gelöst!
der stets Wahrhaftige sagt - immer wahr
der gelegentlich Wahre sagt - immer unwahr
der stets Unwahre sagt - gelegentlich wahr
halt nur bei dieser Kombination. Sonst steh ich auch an.
Es hat sich nichts getan, was die Lösung angeht. Bin von Zeit zu Zeit noch am grübeln.
Also zur Zusammenfassung der letzten geistigen Ergüsse.
Wir haben A, B und C.
1. Wir fragen A - Welcher von den anderen Affen sagt prinzipiell häufiger die Wahrheit? , so wie von first base vorgeschlagen.
Der zeigt zB auf C, dh. B ist definitiv der Lügen o. Wahrheitsaffe.
2. Wir fragen B - Welcher von den anderen Affen sagt prinzipiell häufiger die Wahrheit?"
Der den wir jetzt gezeigt bekommen ist definitiv der Wankelmütige, wenn das der C sein sollte haben wir verloren, da es keine Frage gibt die wir stellen können um eine definitive Antwort zu bekommen.
Sollte der allerdings auf A zeigen ist die ache klar und wird mit Frage an C zB gilt 1+1=2 gelöst.
Aber wie verhinder man das der Wankelmütige die letzte Frage gestellt kriegt??? Oder kann man es nicht verhindern???
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Nix für ungut
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